Calcolatore della dimensione del campione
Pianifica la dimensione di un esperimento comparativo. Scegli una famiglia di test (t a un campione, t a due campioni o appaiato), una dimensione dell’effetto target, la potenza statistica desiderata e il livello di significatività. Il calcolatore restituisce la dimensione minima del campione per gruppo e annota le ipotesi dell’approssimazione normale su cui si basa.
Calcolatore
Inserisci i parametri di pianificazione per vedere la replicazione necessaria
Repliche per gruppo
n = 2 × (z1−α/2 + z1−β)² × σ² / δ²
L'approssimazione normale standard a due campioni per confrontare medie con gruppi di uguale dimensione. Il risultato è arrotondato per eccesso a una replica intera. È una stima di pianificazione, non un consiglio statistico per uno studio specifico.
Informazioni su questo calcolo
Che cos'è
Sample size planning uses the normal approximation to the test statistic to determine how many observations per group are needed to detect a given effect with a chosen probability (power). The smaller the effect or the lower the power target, the larger the required sample.
Perché si usa
Running too few samples misses real effects; running too many wastes resources and animals. Sample size planning lets the experimenter commit to a defensible n before the bench work begins.
Perché esiste questo calcolatore
The normal-approximation formula is short, but the inputs (effect size, power, alpha, sidedness) are easy to mix up — particularly the difference between the two-sample test variance assumption (equal vs unequal). The calculator standardises the inputs and shows the per-group n.
Ipotesi fondamentali
- The data approximate a normal distribution, or the test is robust to non-normality at the planned n.
- The variance estimate used in the power calculation is a credible stand-in for the real variance.
- The effect size is the smallest effect the experiment is intended to detect.
Limiti
- It uses the normal approximation, which is conservative for very small samples — the exact test may need fewer.
- It does not plan for attrition, dropout, or technical replicates — build those into the n.
- It does not replace a formal power analysis for non-standard tests (non-parametric, mixed models).
Che cosa calcola
- Repliche per gruppo
- Minimum whole replicates needed in each group (rounded up).
- Repliche totali
- Replicates across both groups combined.
- Effetto standardizzato (d)
- δ / σ — the difference expressed in units of the standard deviation.
Domande frequenti
Che cosa stima questo calcolatore della numerosità del campione?
Stima il numero di replicati biologici per gruppo necessari a rilevare una differenza tra due medie indipendenti — per esempio trattamento contro controllo su una piastra o in un sistema di coltura — al livello di significatività e alla potenza che scegli. Restituisce il numero minimo di replicati interi per gruppo (sempre arrotondato per eccesso), il totale nei due gruppi e la dimensione dell’effetto standardizzata d = δ / σ. È una stima precedente allo studio con l’approssimazione normale standard per due campioni, non un test a posteriori sui tuoi dati.
Quali dati servono al calcolatore?
Quattro valori: la più piccola differenza tra le medie dei gruppi che valga la pena rilevare (δ), nelle unità dell’esito; una deviazione standard supposta (σ), idealmente da dati pilota o dalla letteratura; un livello di significatività bilaterale (α), che deve stare tra 0,001 e 0,2, con 0,05 valore comune; e una potenza target (1 − β), che deve stare tra 0,5 e 0,999, con 0,8 valore comune. Sotto il cofano applica la formula dell’approssimazione normale n = 2(z₁₋α/₂ + z₁₋β)²σ²/δ².
Che cos’è la potenza statistica in parole semplici?
La potenza è la probabilità che il tuo esperimento rilevi davvero la differenza che hai specificato, ammesso che quella differenza esista. Al target comune dell’80 % ti aspetteresti comunque di perdere un effetto reale di quella dimensione circa una volta su cinque, e il calcolatore mostra direttamente il compromesso: alzare la potenza target aumenta i replicati per gruppo restituiti. La potenza è il complemento dell’errore di II tipo (1 − β), e questo strumento permette di impostarla tra 0,5 e 0,999.
Quanti replicati mi servono, e i replicati tecnici contano?
Non c’è un numero universale: la risposta onesta dipende da quanto piccola è la differenza che vuoi rilevare e da quanto variabile è il tuo saggio — ed è esattamente ciò che il calcolatore ricava da δ, σ, α e potenza. I replicati che pianifica sono i replicati indipendenti dietro il confronto tra i due gruppi: mediare più misure tecniche dello stesso campione non sostituisce altri replicati indipendenti. Il calcolatore non pianifica replicati tecnici, perdite di campioni o dropout, quindi includili nel n che ti fornisce.
Quali sono i limiti di questa stima?
Usa l’approssimazione z (grandi campioni) invece della distribuzione t, quindi per meno di circa 30 replicati per gruppo un test t richiederà leggermente più del numero riportato — tratta il risultato come un limite inferiore. Suppone due gruppi indipendenti con numero uguale di replicati e varianza uguale, un esito approssimativamente normale, un test bilaterale e un confronto singolo; test multipli, disegni appaiati e varianze disuguali richiedono formule diverse. È un ausilio di pianificazione, non una consulenza statistica per uno studio specifico — consulta uno statistico per disegni confermativi o clinici.
Solo per uso didattico e di ricerca. Non destinato a decisioni cliniche o diagnostiche. Verificare sempre i calcoli in modo indipendente prima di usi critici.