Stichprobengrößen-Rechner
Planen Sie die Größe eines vergleichenden Experiments. Wählen Sie eine Testfamilie (t-Test mit einer Stichprobe, mit zwei Stichproben oder gepaart), eine Ziel-Effektgröße, die gewünschte statistische Power und das Signifikanzniveau. Der Rechner liefert die minimale Stichprobengröße pro Gruppe und vermerkt die Annahmen der zugrunde liegenden Normalapproximation.
Rechner
Planungsparameter eingeben, um die benötigte Replikation zu sehen
Replikate pro Gruppe
n = 2 × (z1−α/2 + z1−β)² × σ² / δ²
Die Standard-Näherung mit zwei Normalverteilungen zum Vergleich von Mittelwerten bei gleichen Gruppengrößen. Das Ergebnis wird auf eine ganze Replikatzahl aufgerundet. Dies ist eine Planungsschätzung, keine statistische Beratung für eine konkrete Studie.
Zu dieser Berechnung
Worum es geht
Sample size planning uses the normal approximation to the test statistic to determine how many observations per group are needed to detect a given effect with a chosen probability (power). The smaller the effect or the lower the power target, the larger the required sample.
Warum man es verwendet
Running too few samples misses real effects; running too many wastes resources and animals. Sample size planning lets the experimenter commit to a defensible n before the bench work begins.
Warum es diesen Rechner gibt
The normal-approximation formula is short, but the inputs (effect size, power, alpha, sidedness) are easy to mix up — particularly the difference between the two-sample test variance assumption (equal vs unequal). The calculator standardises the inputs and shows the per-group n.
Wichtige Annahmen
- The data approximate a normal distribution, or the test is robust to non-normality at the planned n.
- The variance estimate used in the power calculation is a credible stand-in for the real variance.
- The effect size is the smallest effect the experiment is intended to detect.
Einschränkungen
- It uses the normal approximation, which is conservative for very small samples — the exact test may need fewer.
- It does not plan for attrition, dropout, or technical replicates — build those into the n.
- It does not replace a formal power analysis for non-standard tests (non-parametric, mixed models).
Was berechnet wird
- Replikate pro Gruppe
- Minimum whole replicates needed in each group (rounded up).
- Replikate gesamt
- Replicates across both groups combined.
- Standardisierte Effektstärke (d)
- δ / σ — the difference expressed in units of the standard deviation.
Häufig gestellte Fragen
Was schätzt dieser Stichprobengrößen-Rechner?
Er schätzt die Anzahl der biologischen Replikate pro Gruppe, die nötig ist, um einen Unterschied zwischen zwei unabhängigen Mittelwerten — etwa Behandlung versus Kontrolle auf einer Platte oder in einem Kultursystem — bei gewähltem Signifikanzniveau und gewählter Power zu erkennen. Er liefert die minimale ganze Zahl an Replikaten pro Gruppe (stets aufgerundet), die Gesamtzahl über beide Gruppen und die standardisierte Effektstärke d = δ / σ. Es ist eine Planungsabschätzung vor dem Versuch mit der üblichen Zwei-Stichproben-Normalapproximation, kein nachträglicher Test Ihrer Daten.
Welche Eingaben braucht der Rechner?
Vier Werte: der kleinste Unterschied zwischen den Gruppenmitteln, dessen Erkennung sich lohnt (δ), in den Einheiten der Zielgröße; eine angenommene Standardabweichung (σ), idealerweise aus Pilotdaten oder Literatur; ein zweiseitiges Signifikanzniveau (α) zwischen 0,001 und 0,2, üblich 0,05; und eine Ziel-Power (1 − β) zwischen 0,5 und 0,999, üblich 0,8. Dahinter steht die Formel der Normalapproximation n = 2(z₁₋α/₂ + z₁₋β)²σ²/δ².
Was ist statistische Power einfach erklärt?
Die Power ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Experiment den angegebenen Unterschied tatsächlich findet, falls er wirklich existiert. Beim üblichen Ziel von 80 % würden Sie einen echten Effekt dieser Größe immer noch etwa jedes fünfte Mal übersehen — und der Rechner zeigt den Kompromiss direkt: eine höhere Power-Zielzahl erhöht die zurückgegebenen Replikate pro Gruppe. Die Power ist das Komplement des Fehlers 2. Art (1 − β); in diesem Werkzeug lässt sie sich zwischen 0,5 und 0,999 einstellen.
Wie viele Replikate brauche ich, und zählen technische Replikate mit?
Es gibt keine universelle Zahl: Die ehrliche Antwort hängt davon ab, wie kleinen Unterschied Sie erkennen wollen und wie stark Ihr Assay streut — genau das leitet der Rechner aus Ihrem δ, σ, α und der Power ab. Geplant werden die unabhängigen biologischen Replikate hinter dem Zwei-Gruppen-Vergleich — mehrere technische Messungen derselben Probe zu mitteln ersetzt keine zusätzlichen unabhängigen Einheiten. Der Rechner plant außerdem weder technische Replikate noch Probenverluste noch Ausfälle; rechnen Sie diese auf das gelieferte n drauf.
Was sind die Grenzen dieser Schätzung?
Sie nutzt die z-(Großstichproben-)Approximation statt der t-Verteilung, weshalb ein t-Test unterhalb von etwa 30 Replikaten pro Gruppe leicht mehr verlangt als die angegebene Zahl — betrachten Sie das Ergebnis als Untergrenze. Angenommen werden zwei unabhängige Gruppen mit gleichen Replikatzahlen und gleicher Varianz, eine annähernd normalverteilte Zielgröße, ein zweiseitiger Test und ein einzelner Vergleich; multiple Testungen, gepaarte Designs und ungleiche Varianzen brauchen andere Formeln. Es ist ein Planungswerkzeug, keine Statistikberatung für eine konkrete Studie — ziehen Sie bei konfirmatorischen oder klinischen Designs eine Statistikerin oder einen Statistiker hinzu.
Nur für Forschung und Lehre. Nicht für klinische oder diagnostische Entscheidungen. Prüfen Sie Berechnungen vor kritischen Anwendungen immer eigenständig nach.